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中国大学MOOC数学的思维方式与创新作业答案

数学的思维方式与创新

学校: 无

问题 1: 1. Φ(3)Φ(4)=（）

选项:

A. Φ(3)

B. Φ(4)

C. Φ(24)

D. Φ(12)

答案: Φ(12)

问题 2: 2. 有序元素对相等的映射是一个（）。

选项:

A. 散射

B. 不对等映射

C. 不完全映射

D. 单射

答案: 单射

问题 3: 3. Φ(N)是欧拉函数，若N＞2，则Φ(N)必定是偶数。（）

选项:

答案: 正确

问题 4: 4. Φ(4)=Φ(2)Φ(2)（）

选项:

答案: 错误

问题 5: 1. a是Zm的可逆元的等价条件是（）。

选项:

A. σ（a）是Zm的元素

B. σ（a）是Zm1的元素

C. σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元

D. σ（a）是Zm2的元素

答案: σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元

问题 6: 2. 若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是（）。

选项:

A. 双射

B. 不完全映射

C. 互补映射

D. 集体映射

答案: 双射

问题 7: 3. 属于单射的是（）。

选项:

A. x →2x + 1

B. x →x^3 − x

C. x → e^x

D. x → ln x

答案: 请关注公众号【翰林搜题】查看答案

问题 8: 4. 数学上可以分三类函数包括（）。

选项:

A. 单射

B. 反射

C. 满射

D. 双射

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问题 9: 5. 映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。（）

选项:

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问题 10: 1. Z9*中满足7n=e的最小正整数是（）。

选项:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 6

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问题 11: 2. Z5*中3的阶是（）。

选项:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

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问题 12: 3. Z5*中2的阶是（）。

选项:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

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问题 13: 4. 在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。（）

选项:

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问题 14: 1. 素数总共有（）个。

选项:

A. 1000

B. 21

C. 无数多个

D. 4

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问题 15: 2. 小于10的素数有几个（）。

选项:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

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问题 16: 3. 大于10而小于100的素数有（）个。

选项:

A. 21

B. 23

C. 20

D. 22

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问题 17: 4. 87是素数。（）

选项:

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问题 18: 1. 黎曼所求出的π（x）的公式需要在（）下才能成立。

选项:

A. Re（p）<1

B. Re（p）<0

C. 0

D. 0< Re（p）

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问题 19: 2. 若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么（）也是另一个非平凡的零点。

选项:

A. 1+p

B. -p

C. 2-p

D. 1-p

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问题 20: 3. 在Re(p)＞1中，Z（s）没有零点。（）

选项:

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问题 21: 4. 若p是Z（s）的一个非平凡零点，则1-p也是Z（s）的一个非平凡零点。（）

选项:

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问题 22: 1. 带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r(x)，degr(x)和degg(x)的大小关系是（）。

选项:

A. degr(x)=degg(x)

B. 不能确定

C. degr(x)>degg(x)

D. degr(x)

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问题 23: 2. 对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除（）。

选项:

A. f(x+c)c为任意常数

B. 不存在这个多项式

C. 0

D. 任意g(x)∈F{x]

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问题 24: 3. 带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r(x)成立的h(x)，r(x)有（）。

选项:

A. 根据F[x]而定

B. 两对

C. 无数多对

D. 唯一一对

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问题 25: 4. F[x]中，f(x)|0。（）

选项:

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问题 26: 1. 多项式函数指的是（）。

选项:

A. 多项式

B. 多项式的域

C. 多项式的根

D. 映射f

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问题 27: 2. 设K是个数域，K[x]中的多项式f(x),g(x),若有f=g，则可以得到（）。

选项:

A. g(x)=f(g(x))

B. f(x)=g(f(x))

C. f(x)=g(x)

D. g（x）=f(f(x))

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问题 28: 3. 最小的数域是无理数域。（）

选项:

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问题 29: 4. 在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g，则f(x)=g(x)（）

选项:

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问题 30: 1. p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是实数，那么p(x)是（）。

选项:

A. 零次多项式

B. 一次多项式

C. 四次多项式

D. 三次多项式

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问题 31: 2. i^4=（）

选项:

A. 0

B. 2

C. -1

D. 1

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问题 32: 3. |1+i|=1（）

选项:

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问题 33: 4. 在R[x]上degf(x)=n>0，若c是它的一个复根，则它的共轭复数也是f(x)的复根。（）

选项:

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