学起plus线性代数与概率统计作业答案 (3)

线性代数与概率统计

学校: 无

问题 1: 1. 设A是方阵，则|A|=0是A不可逆的（ ）。

选项:

• A. 充分非必要条件

• B. 必要非充分条件

• C. 充分必要条件

• D. 非充分非必要条件

答案: 充分必要条件

问题 2: 2. 设

选项:

• A.

• B. B的每个行向量都是齐次线性方程组

• 的解

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 3: 3. 已知(A-B)(A+B)=A

选项:

• A. A=B

• B. AB=BA

• C. AB为对称矩阵

• D. A,B都是对角矩阵

答案: AB=BA

问题 4: 4. 下列不是

选项:

• A. 存在一组不全为零的数

• 使得

• B. 不存在一组不全为零的数

• 使得

• C.

• 的秩等于

• D.

• 中任意一个向量都不能用其余向量线性表示

答案: 存在一组不全为零的数

问题 5: 5. 设随机变量

选项:

• A. 9

• B. 15

• C. 21

• D. 27

答案: 27

问题 6: 6. 下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 7: 7. 方程

选项:

• A. 5

• B. 2

• C. 8

• D. 0

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问题 8: 8. 4阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,1,0,他们的余子式依次分别为0,3,2,3，则D=（ ）。

选项:

• A. 8

• B. -4

• C. 0

• D. 4

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问题 9: 9. 设随机变量

选项:

• A. 单调增大

• B. 单调减小

• C. 保持不变

• D. 增减不定

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问题 10: 10. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 11: 11. A为n阶矩阵，且A

选项:

• A. A-3E

• B. A-E

• C. A+3E

• D. A+E

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问题 12: 12. A是3阶矩阵，且|A| 尔雅题库 =1/3，则
|A

选项:

• A. 1

• B. 1/9

• C. 9

• D. 27

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问题 13: 13.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 14: 14. 设

选项:

• A.

• 中有一行元素全为零

• B.

• 有两行（列）元素对应成比例

• C.

• 中必有一行为其余行的线性组合

• D.

• 的任一行为其余行的线性组合

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问题 15: 15. 初等矩阵（ ）。

选项:

• A. 都可以经过初等变换化为单位矩阵

• B. 所对应的行列式的值都等于1

• C. 相乘仍为初等矩阵

• D. 相加仍为初等矩阵

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问题 16: 16. 设A为mFk矩阵，B是kFn矩阵，C是nFm矩阵，则下列运算中无意义的是（ ）。

选项:

• A. ABC

• B. BCA

• C. A+BC

• D. A

• +BC

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问题 17: 17. A,B为n阶矩阵，且AB=A+B，则（A-E）

选项:

• A. B-E

• B. B+E

• C. B

• -E

• D. A+E

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问题 18: 18. 设

选项:

• A.

• 则

• B.

• ，则

• 或

• C.

• D.

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问题 19: 19. 排列4132的逆序数为（ ）。

选项:

• A. 2

• B. 3

• C. 4

• D. 5

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问题 20: 20. 甲、乙二人射击，A、B分别表示甲、乙射中目标的事件，

选项:

• A. 二人都没射中

• B. 至少有一人没射中

• C. 二人都射中

• D. 至少有一人射中

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问题 21: 21. 向量组

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 22: 22. 下列四种矩阵中，哪一种不一定是方阵（ ）。

选项:

• A. 对称矩阵

• B. 对角矩阵

• C. 单位矩阵

• D. 零矩阵

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问题 23: 23. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 24: 24. 若

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

• 或

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问题 25: 25. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 26: 26. 设

选项:

• A.

• 必为1

• B.

• 必为1

• C.

• D.

• 的行（列）向量组是正交单位向量组

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问题 27: 27. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 28: 28. 设

选项:

• A. 1

• B.

• C. —1

• D.

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问题 29: 29. 设

选项:

• A.

• 与

• 相似

• B.

• 与

• 不等价

• C.

• 与

• 有相同的特征值

• D.

• 与

• 合同

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问题 30: 30. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 31: 31.

选项:

答 学起Plus马克思主义题库下载 案: 请关注公众号【青年搜题】查看答案

问题 32: 32. 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理。

选项:

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问题 33: 33. 若

选项:

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问题 34: 34. 事件A与B互斥，则A不发生时，B一定发生。

选项:

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问题 35: 35. 边缘分布可唯一确定联合分布。

选项:

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问题 36: 36. 设

选项:

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问题 37: 37. 基础解系中解向量的个数等于系数矩阵的秩。

选项:

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问题 38: 38. 五阶行列式中

选项:

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问题 39: 39. 若事件

选项:

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问题 40: 40. A,B,C相互独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

选项:

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问题 41: 41. 联合分布可唯一确定边缘分布。

选项:

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问题 42: 42. 对任意事件

选项:

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问题 43: 43. 互逆的两个事件一定是互斥的。

选项:

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问题 44: 44. X为随机变量，D(E(X))=E(X)

选项:

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问题 45: 45. n阶行列式等于它的任一行的所有元素分别与其对应的余子式乘积之和。

选项:

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问题 46: 46. n阶行列式D有两行对应元素成比例，则D=0

选项:

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问题 47: 47. 掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为120。

选项:

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问题 48: 48. n阶行列式等于它的任一行的所有元素分别与其对应的代数余子式乘积之和。

选项:

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问题 49: 49. 对于任意两个随机变量

选项:

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问题 50: 50. （AB）

选项:

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问题 51: 51. 设A是可逆矩阵，则矩阵方程XA=B的解X=（ ）。

选项:

• A. A

• B

• B. AB

• C. BA

• D. B

• A

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问题 52: 52. 二次型

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 53: 53. 已知

选项:

• A. 若

• 只有零解，则

• 有惟一解

• B.

• 有惟一解的充要条件是

• C.

• 有两个不同的解，则

• 有无穷多解

• D.

• 有两个不同的解，则

• 的基础解系中含有两个以上向量

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问题 54: 54. A是三阶矩阵，|A|=1，则
|-3A|=（ ）。

选项:

• A. 27

• B. 3

• C. -27

• D. -3

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问题 55: 55. A为5阶矩阵，k为常数，则（ ）是正确的。

选项:

• A. |kA|=k|A|

• B. |kA|=|k||A|

• C. |kA|=k

• |A|

• D. |kA|=|k|

• |A|

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问题 56: 56. 设

选项:

• A.

• B.

• C. 若

• ，则

• D.

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问题 57: 57. 设

选项:

• A.

• 互不相容

• B.

• 相互独立

• C.

• 或

• D.

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问题 58: 58. 若

选项:

• A. 解向量

• B. 基础解系

• C. 通解

• D.

• 的行向量

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问题 59: 59. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 60: 60. 排列45321的逆序数为（ ）。

选项:

• A. 6

• B. 7

• C. 8

• D. 9

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问题 61: 61. 甲、乙二人射击，A、B分别表示甲、乙射中目标的事件，

选项:

• A. 二人都没射中

• B. 至少有一人没射中

• C. 二人都射中

• D. 至少有一人射中

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问题 62: 62. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D. 若

• 可逆，

• ，则

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问题 63: 63. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D. 方程组

• 只有零解

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问题 64: 64. 下列数列中，是概率分布的是（ ）

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 65: 65. 向量

选项:

• A.

• 必可由

• 线性表出

• B.

• 必不可由

• 线性表出

• C.

• 必可由

• 线性表出

• D.

• 必不可由

• 线性表出

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问题 66: 66. 对于给定的正数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 67: 67. A为n阶矩阵，A≠0，A

选项:

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问题 68: 68. 若

选项:

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问题 69: 69. O矩阵都相等。

选项:

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问题 70: 70. 现从含有2个次品的10个零件中，任取两次，每次随机取一个，取后不放回，则事件

选项:

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问题 71: 71. 用数k乘行列式D，等于用数k乘行列式D的每一个元素。

选项:

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问题 72: 72. 五阶行列式中

选项:

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问题 73: 73. n阶方阵A可逆的充要条件是|A|=0

选项:

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问题 74: 74. 设

选项:

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问题 75: 75. 设总体

选项:

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问题 76: 76. 在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用

选项:

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问题 77: 77. X为随机变量,C为常数，则D(CX)=C

选项:

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问题 78: 78. 若A

选项:

• A. E-A

• B. E-A

• C. E+A

• D. E+A

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问题 79: 79. 已知A,B,C是同阶的非零矩阵，则AB=AC是B=C的（ ）。

选项:

• A. 充分非必要条件

• B. 必要非充分条件

• C. 充分必要条件

• D. 非充分非必要条件

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问题 80: 80. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D. 无法判定

• 与

• 之间的关系

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问题 81: 81. 排列1234的逆序数为（ ）。

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

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问题 82: 82. 设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 83: 83. 已知

选项:

• A. 若

• 只有零解，则

• 有惟一解

• B.

• 有惟一解的充要条件是

• C.

• 有两个不同的解，则

• 有无穷多解

• D.

• 有两个不同的解，则

• 的基础解系中含有两个以上向

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问题 84: 84. X为随机变量，DX可能小于0。

选项:

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问题 85: 85. A,X,Y为矩阵，AX=AY，且A≠0，则X=Y

选项:

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问题 86: 86. 若n阶行列式D=0，则D有两行对应元素成比例。

选项:

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问题 87: 87. 设

选项:

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问题 88: 88. 向量组线性不相关的充要条件是该向量组的秩等于向量组所含向量的个数。

选项:

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问题 89: 89. A,B都是n阶方阵，则必有（ ）。

选项:

• A. |AB|=|BA|

• B. AB=BA

• C. A

• B

• =（AB）

• D. （AB）

• = A

• B

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问题 90: 90. A,B,C都是n阶矩阵，下面四个等式中必定成立的有（ ）个。
①(A+B)-C=B-(C-A)
②B(A+C)=AB+BC
③(AB)C=B(AC)
④[(A+B)C]

选项:

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. 4

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问题 91: 91. 设

选项:

• A.

• 或

• B.

• C.

• 或

• D.

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问题 92: 92. 行列式

选项:

• A.

• B.

• C.

• 或

• D.

• 且

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问题 93: 93. 设行列式

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 94: 94. 设向量组

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 95: 95. 丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7，则其中一颗为1的概率是

选项:

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问题 96: 96. 设

选项:

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问题 97: 97. 设

选项:

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问题 98: 98. 设矩阵

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 99: 99. 四阶行列式

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 100: 100.

选项:

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