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超星学习通无线性代数B作业答案

线性代数B

学校: 无

问题 1: 1. 用矩阵记号表示二次型

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 2: 2. 矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 3: 3. 设A和B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵C，使B=( )，则称矩阵A与B合同.

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 4: 4. 经过可逆变换x=Cy后，二次型f的矩阵由A变为与A合同的矩阵C

选项:

答案: 秩

问题 5: 1. 以下哪些是正定矩阵的特征( )

选项:

A. 对称矩阵

B. 特征值全为正

C. 各阶顺序主子式均为正

D. 标准形的系数全为正

答案: 对称矩阵

问题 6: 2. 对称矩阵A为正定的充分必要条件是A的特征值全为____.

选项:

答案: 正

问题 7: 3. 对称矩阵A为正定的充分必要条件是A的各阶顺序主子式均为 .

选项:

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问题 8: 1. 设A为n阶对称阵，λ是A的特征方程的k重根，则矩阵(A-λE)的秩R(A-λE)等于 ，从而对应特征值λ恰有 个线性无关的特征向量. ( )

选项:

A. n-k k

B. k n-k

C. n-k n-k

D. k k

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问题 9: 2. 对称矩阵的特征值为____。

选项:

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问题 10: 3. 设

选项:

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问题 11: 1. n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是A有( )

选项:

A. n个线性有关的特征向量

B. n个互不相等的特征值

C. n个线性无关的特征向量

D. n个特征值

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问题 12: 2. 设A,B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P，使( )成立，则称A与B相似.

选项:

A. P

AP=B

B. P

AP=B

C. PAP=B

D. P

AP=B

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问题 13: 3. 如果3阶矩阵A对应特征值λ

选项:

A.

B.

C.

D.

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