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超星学习通数学文化作业答案 (2)

数学文化

学校: 无

问题 1: 1. 在中华人民共和国教育部颁布的(),“数学文化”一词最早进入的官方文件。

选项:

A. 《初中数学课程标准》

B. 《高中数学课程标准》

C. 《大学数学课程标准》

D. 《小学数学课程标准》

答案: 《高中数学课程标准》

问题 2: 2. 与其他自然科学研究的共同点在于,数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物。()

选项:

答案: 错误

问题 3: 3. 数学文化有广义狭义之分,其广义是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。()

选项:

答案: 错误

问题 4: 1. 1998年以来,教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、()专业在内的数学学科。

选项:

A. 数理统计学

B. 信息与计算科学专业

C. 数学史与数学文化

D. 统计学

答案: 信息与计算科学专业

问题 5: 2. 目前,数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度,学者们仍需努力探索。()

选项:

答案: 错误

问题 6: 3. 在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西,即所谓数学素养的通俗说法。()

选项:

答案: 正确

问题 7: 1. ()曾指出:数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。

选项:

A. 欧拉

B. 恩格斯

C. 马克思

D. 阿基米德

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问题 8: 2. 数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”,第一步是()。

选项:

A. 概括

B. 推理

C. 抽象

D. 分析

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问题 9: 3. 从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是支持数学定义中的“哲学说”的。()

选项:

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问题 10: 4. 罗素从数学的公理体系角度描述了数学的概念。()

选项:

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问题 11: 1. 后来数学的哪个分支,为“哥尼斯堡七桥问题”的解决贡献很大?()

选项:

A. 函数论

B. 拓扑学

C. 常微分方程

D. 概率论

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问题 12: 2. 如果奇结点是()个,点线图上的点就能够得到一笔画。

选项:

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

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问题 13: 3. 电磁波的发现,与数学方程式密不可分。()

选项:

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问题 14: 4. 通过天文观察,海王星得以发现。()

选项:

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问题 15: 1. ()指出:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”。

选项:

A. Immanuel Kant

B. C.B.Allendoerfer

C. Demollins

D. Proclus

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问题 16: 2. 因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名,他是下列哪部作品的作者?()

选项:

A. 《静静的顿河》

B. 《战争与和平》

C. 《复活》

D. 《安娜·卡列尼娜》

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问题 17: 3. 哪一年被联合国宣布为“世界数学年”?()

选项:

A. 2001年

B. 2002年

C. 2003年

D. 2000年

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问题 18: 4. 一堆20粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢 。如果乙输甲赢,甲先抓应该抓多少粒?()

选项:

A. 2粒

B. 3粒

C. 4粒

D. 1粒

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问题 19: 5. 比较史学是指将数学引入历史的研究。()

选项:

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问题 20: 1. 我国古代的什么时期产生了高次方程求解的探索成就?()

选项:

A. 汉唐

B. 宋元

C. 明清

D. 魏晋南北朝

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问题 21: 2. 在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:2,这是哪位数学家证明的?()

选项:

A. 阿基米德

B. 阿波罗尼奥斯

C. 托勒密

D. 毕达哥拉斯

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问题 22: 3. 十进制的产生与人类有十根手指的体征有关。()

选项:

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问题 23: 4. 不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的作品是《九章算术》。()

选项:

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问题 24: 1. 在欧洲,哪个国家的数学家探索到了三次方程的求根公式?()

选项:

A. 英国

B. 法国

C. 意大利

D. 德国

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问题 25: 2. 公元17世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数 ,最早是()标志着这种情况的的出现。

选项:

A. 积分

B. 矩阵

C. 坐标系

D. 微分

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问题 26: 3. ()发明了1、2、3、4、5、6……这样的计数法。

选项:

A. 中国人

B. 印度人

C. 阿拉伯人

D. 英国人

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问题 27: 4. 在《四元玉鉴》中,“元”指的是已知数。()

选项:

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问题 28: 1. 下列哪个数学公式可以推算,一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系?()

选项:

A. 欧拉公式

B. 柯西不等式

C. 幻方法则

D. 泰勒公式

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问题 29: 2. 构造性的证明方法和()可以证明存在性命题。

选项:

A. 递推法

B. 纯存在性证明方法

C. 间接证明法

D. 反证法

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问题 30: 3. ()是平面图形中对称性最强的图形。

选项:

A. 三角形

B. 圆

C. 椭圆

D. 正方形

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问题 31: 4. 如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长则不可能是相等的。()

选项:

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问题 32: 1. 根据(),任何大于1的自然数,都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积,并且如果不计次序的话,表法是唯一的。

选项:

A. 算术基本定理

B. 素数定理

C. 潘洛斯阶梯

D. 代数基本定理

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问题 33: 2. ()表明每个足够大的偶数都是两个素数的和。

选项:

A. 欧拉猜想

B. 费马大定理

C. 哥德巴赫猜想

D. 卡塔兰猜想

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问题 34: 3. 对研究对象本质的揭示包括:圆周率、勾股定理、极大线性无关组等。()

选项:

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问题 35: 4. 作为加强命题条件的退让,希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”。()

选项:

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问题 36: 1. 数学中的什么方法体现了数学教育家波利亚举的例子“烧水”?()

选项:

A. 分类讨论

B. 数形结合

C. 化归

D. 函数与方程

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问题 37: 2. 一些公式也体现了数学的统一美。()

选项:

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问题 38: 3. “构造性”证明了算术基本定理。()

选项:

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问题 39: 1. 以下不属于二阶递推公式的是()。

选项:

A. 圆的面积公式

B. 等差数列

C. 等比数列

D. 斐波那契数列

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问题 40: 2. 在斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34……中,第12项是()。

选项:

A. 144

B. 145

C. 146

D. 143

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问题 41: 3. 哪本著作提出了斐波那契数列?()

选项:

A. 《算术研究》

B. 《算盘书》

C. 《莱因德纸草书》

D. 《数学引论》

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问题 42: 4. 斐波那契数列,与球体面积公式无关。()

选项:

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问题 43: 1. 上世纪60年代,谁提倡使用了“0.618法”?()

选项:

A. 陈省身

B. 陈景润

C. 华罗庚

D. 丘成桐

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问题 44: 2. 一共用多少张纸条寻找最优方案的“折纸法”时最合适的?()

选项:

A. 3张

B. 4张

C. 没有限制

D. 2张

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问题 45: 3. 黄金分割的尺规作图可以画出几个圆心?()

选项:

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 0个

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问题 46: 4. 所谓黄金分割,是指这一“分割”如黄金一样珍贵。()

选项:

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问题 47: 5. “优选法”也称“二分法”的优越性在于,它可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()

选项:

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问题 48: 1. 向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,它与植物生成的()有关。

选项:

A. 向光性

B. 新陈代谢

C. 动力学特性

D. 调节剂

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问题 49: 2. 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最鲜明地体现了数学的()。

选项:

A. 对称美

B. 统一美

C. 奇异美

D. 简洁美

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问题 50: 3. 如果对斐波那契数列进行推广,最应该关注的是数列的()。

选项:

A. 递推关系

B. 第一项

C. 第二项

D. 表达公式

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问题 51: 4. “0.618法”告诉我们,美的东西和有用的东西常常是有联系的。()

选项:

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问题 52: 1. 芝诺悖论的意义包括()。

选项:

A. 证明其哲学观点的正确性

B. 促进了严格、求证数学的发展

C. 较早的“反证法”及“无限”思想

D. 提出离散与连续的矛盾

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问题 53: 2. 下列哪句话与“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义相似?()

选项:

A. 有限段时间的和,可能是无限的

B. 冰冻三尺,非一日之寒

C. 一尺之锤,日取其半,万世不竭

D. 有限段长度的和,可能是无限的

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问题 54: 3. 是谁指出:“数学是关于无限的科学”?()

选项:

A. Archimedes

B. H.Weyl

C. G.Cantor

D. Pythagoras

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问题 55: 4. 芝诺的四个悖论都认为时空的本质是离散的,反对空间和时间连续性的观点。()

选项:

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问题 56: 1. 所谓“无限”,其本质是()。

选项:

A. 在有限集中,部分可以等于全体

B. 在无限集中,部分可以小于全体

C. 在无限集中,部分可以等于全体

D. 在有限集中,部分可以小于全体

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问题 57: 2. 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,如果要解决这一问题,其办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。

选项:

A. 898*K

B. 899*K

C. 900*K

D. 900

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问题 58: 3. 如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。()

选项:

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问题 59: 4. 在“有限”与“无限”的情况下,实数加法的结合律都是成立的。()

选项:

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问题 60: 1. 在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,针对这一问题的解决方案,其本质是()。

选项:

A. 自然数集是实数集的真子集。

B. 自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。

C. 自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。

D. 自然数集是有理数集的真子集。

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问题 61: 2. 关于“无限”的理论,哪位数学家对它的划时代发展做出了突出贡献?()

选项:

A. 康托

B. 阿基米德

C. 毕德哥拉斯

D. 克罗内克

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问题 62: 3. ()是最大的无限集合。

选项:

A. 有理数集合

B. 自然数集合

C. 不存在

D. 实数集合

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问题 63: 4. ()也是指无限集中的元素个数。

选项:

A. 元数

B. 势

C. 基

D. 元素数

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问题 64: 5. “无限”存在于一个实体中,这是古希腊的大多数哲学家和数学家都认同的观点。()

选项:

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问题 65: 1. 关于公式中()的争论,体现了贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难。

选项:

A. t

B. ΔS

C. Δt

D. g

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问题 66: 2. 在数学研究史上,数学发展经历了()次大危机,这是从古至今比较一致的看法。

选项:

A. 四

B. 五

C. 六

D. 三

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问题 67: 3. 最终彻底反驳了贝克莱责难的是以下哪位数学家?()

选项:

A. 魏尔斯特拉斯

B. 傅里叶

C. 希尔伯特

D. 柯西

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问题 68: 4. 第二次数学危机的实质在于:极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。()

选项:

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问题 69: 1. 谁引发了第三次数学危机?()

选项:

A. 庞加莱

B. 弗雷格

C. 罗素

D. 傅里叶

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问题 70: 2. 建立了严格的实数理论的是谁?()

选项:

A. 柯西

B. 黎曼

C. 布莱尼兹

D. 魏尔斯特拉斯

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问题 71: 3. ε-δ语言罗素悖论关注的对象 。()

选项:

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问题 72: 4. 用于彻底消除贝克莱责难的数学证明,虽然其结论与牛顿本来的结论一样,但是推理过程完全不同。()

选项:

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问题 73: 1. 在《孙子算经》中,“物不知数”的题目给出的条件仅仅是除法中的()。

选项:

A. 除数

B. 商

C. 余数

D. 被除数

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问题 74: 2. 某村的一个理发师宣称,他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸,问理发师是否给自己刮脸?这是一个悖论,他是对()的通俗化表达。

选项:

A. 阿莱悖论

B. 罗素悖论

C. 诺斯悖论

D. 费米悖论

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问题 75: 3. 与”物不知数“的题目类似的是下列哪个故事?()

选项:

A. 丁谓施工

B. 韩信点兵

C. 田忌赛马

D. 牟合方盖

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问题 76: 4. 第三次数学危机,已由从朴素集合论到公理集合论的发展过程完满解决了。()

选项:

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问题 77: 1. 在《孙子算经》中,“物不知数”问题的每个解之间相差()。

选项:

A. 82

B. 105

C. 154

D. 23

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问题 78: 2. 在《孙子算经》中,”物不知数“的问题有()个解。

选项:

A. 17个

B. 53个

C. 无数

D. 5个

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问题 79: 3. 在《孙子算经》中,“物不知数”问题的最小正整数解是128。()

选项:

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问题 80: 4. 孙子—华方法,可以任意改变余数是其最大的优点。()

选项:

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问题 81: 1. 在找次品的数学问题中,体现的最优化思想包括()。

选项:

A. 最少次数完成预定任务

B. 最少时间完成

C. 最大限度发挥该天平作用

D. 最省力的找到次品

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问题 82: 2. 1247年南宋的数学家()把《孙子算经》中“物不知其数”一题的方法推广到一般的情况,得到称之为“大衍求一术”的方法,在《数学九章》中发表。

选项:

A. 祖冲之

B. 张衡

C. 秦九韶

D. 刘徽

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问题 83: 3. 1970年,苏联数学家尤里解决了希尔伯特提出的23个问题中的第10个问题,他解题的时候,用到了中国剩余定理。()

选项:

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问题 84: 4. “大衍求一术”现在也被称为中国剩余定理,这是因为这个定理最早是中国人发现的。()

选项:

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问题 85: 1. 碳富勒烯是一类新的有机化学物种,由于它特殊的分子构型以及量子尺寸效应,所以表现出()。

选项:

A. 异常高的化学活性

B. 较高的坚韧性

C. 异常高的催化活性

D. 奇特的导电性

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问题 86: 2. 数学中的对称可以体现在()。

选项:

A. 抛物线

B. 海伦公式

C. 正弦定理

D. 对称多项式

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问题 87: 3. 碳60的形状类似足球。()

选项:

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问题 88: 4. 任何平面图形都会在某种“保距变换”下变化,因为它至少会在“不动”下变化。()

选项:

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问题 89: 5. 可以把“平行图形的对称”——轴对称、n次中心对称、平移对称用到的运动氛围三类:反射、旋转、平移。()

选项:

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问题 90: 1. 下列选项中,属于非对称现象的是()。

选项:

A. 照哈哈镜

B. 比赛循环赛

C. 父女

D. 非对称战争

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问题 91: 2. 要对任意的客观事物进行讨论,要用最好的数学语言——()。

选项:

A. 微积分

B. 集合论

C. 函数论

D. 几何论

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问题 92: 3. 正六边形的对称集有()个反射。

选项:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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问题 93: 4. 正方形是对称性最强的图形。()

选项:

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问题 94: 1. 从数学方式的理性思维来看,下列关于抽象与直观两者关系描述正确的是()。

选项:

A. 抽象来源于直观

B. 抽象高于直观抽象能反映直观

C. 抽象能指导直观,并通过直观来检验

D. 直观来源于抽象

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问题 95: 2. S(N)中任意两个元素a、b相继作用的结果仍保持N整体不变,故a*b仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足()。

选项:

A. 封闭律

B. 结合律

C. 幺元律

D. 逆元律

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问题 96: 3. {Q;+},{N;+}都属于抽象群。()

选项:

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问题 97: 1. 下列选项中,哪些学家研究过晶体?()

选项:

A. 物理学家

B. 化学键

C. 数学家

D. 音乐家

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问题 98: 2. 在文化大革命时期,中国轧钢机的涡轮和蜗杆来自()。

选项:

A. 中国大陆

B. 苏联

C. 美国

D. 英国

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问题 99: 3. 一种推理,不是证明,它无法保证已知相同的属性与推出的属性之间有必然的联系,这种推理被称为()。

选项:

A. 随机推理

B. 非确定性推理

C. 合情推理

D. 逻辑推理

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问题 100: 4. 微积分和几何几乎不能应用到实际中。()

选项:

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问题 101: 1. 下列选项中,属于平面相交最多的必要条件的有()。

选项:

A. 所有的平面都必须交于空间的中点

B. 每个平面都与其他所有平面相交

C. 任意三个平面都只交于一点

D. 每个平面都不过它以外任意三个平面的交点

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问题 102: 2. 5个平面最多把平面分为几个部分?()

选项:

A. 8

B. 18

C. 26

D. 58

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问题 103: 3. 孤立的问题有时难于理解,而解决系列问题有时比解决孤立问题好入手。()

选项:

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问题 104: 4. n条直线“处于一般位置”的要求可以说是:任何两条直线都相交;任何三条直线都不共点。()

选项:

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问题 105: 1. 1899年,希尔伯特的《几何基础》中,有五组公理,即:关联公理、顺序公理、()。

选项:

A. 合同公理

B. 类似公理

C. 平行公理

D. 连续公理

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问题 106: 2. 形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足()。

选项:

A. 相容性

B. 独立性

C. 完整性

D. 完全性

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问题 107: 3. 欧几里得的几何《原本》是公理化思想的萌芽。()

选项:

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问题 108: 4. 用合情推理能推理出“5个平面最多把空间分为几个部分”的问题。()

选项:

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问题 109: 1. 科学证明的过程包括(),它的结果可能被推翻。

选项:

A. 假说

B. 公理

C. 观察

D. 实验

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问题 110: 2. 对哥德尔第一定理提出的问题,数学家也想到了补救方法,灵感主要来源于1936年()证明了算数相容性。

选项:

A. 希尔伯特

B. 罗素

C. 庞加莱

D. 根岑

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问题 111: 3. 从()世纪起,数学家就在寻找好“数学基础”。

选项:

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

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问题 112: 4. 对于包含自然数系的任何相容的形式体系S,“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理,灵感来源于说谎者悖论。()

选项:

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问题 113: 5. 数学证明是依靠逻辑推理导出结论,定理已经证明就永远是对的,除非发现定理本身有误。()

选项:

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问题 114: 1. 数学是向两个方向发展的大树,两个方向指的是()。

选项:

A. 认识抽象

B. 认识宇宙

C. 认识具象

D. 认识人类自身

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问题 115: 2. 欧几里得第五公设既不能证明,也不能否定;但是,由此却诞生了非欧几何的新学科系统——()。

选项:

A. 微分几何

B. 射影几何

C. 罗巴契夫斯基几何

D. 黎曼几何

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问题 116: 3. 下列国家中,古代没有形式系统的是()。

选项:

A. 希腊

B. 埃及

C. 中国

D. 罗马

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问题 117: 4. 对欧几里得的第五公设,在“去掉第五公设的欧式几何系统”内,“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。()

选项:

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问题 118: 1. 毕达哥拉斯学派是一个宗教式的组织,但也致力于()的研究,对柏拉图和亚里士多德的思想产生很大影响。。

选项:

A. 物理

B. 哲学

C. 生物学

D. 数学

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问题 119: 2. 下列选项中,被认为是世界上的第一位数学家的是()。

选项:

A. 赵爽

B. 泰勒斯

C. 毕达哥拉斯

D. 秦九韶

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问题 120: 3. 数学上的三次思想解放是由()引起的。

选项:

A. 数学挑战

B. 其他领域的发展

C. 数学危机

D. 政治原因

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问题 121: 4. 毕达哥拉斯学派名言“数,是世界的法则”中的“数”指的就是自然数。()

选项:

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问题 122: 1. 下列选项中,属于引起第一次数学危机的新发现有()。

选项:

A. 一个不能表成整数比的数

B. 一个不能运算的数

C. 不可公度的线段

D. 不可测量的面积

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问题 123: 2. 同名正多边形覆盖平面的情形有3种,环绕一个点可以紧密的放()。

选项:

A. 6个正三角形

B. 4个正方形

C. 3个正五边形

D. 3个正六边形

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问题 124: 3. 彻底解决第一次数学危机是在()世纪。

选项:

A. 1

B. 5

C. 15

D. 19

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问题 125: 4. 欧几里得的几何《原本》采用了“两个量的比相等”这一定义,以致在以后的近两千多年中,几何几乎是变成了全部严密数学的基础。()

选项:

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问题 126: 5. 正式由于第一次数学危机,才发现了无理数。()

选项:

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问题 127: 1. 下列选项中,较早出现勾股定理的国家有()。

选项:

A. 古巴比伦

B. 古印度

C. 古中国

D. 古希腊

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问题 128: 2. 下列选项中,属于反证法的步骤的是()。

选项:

A. 否定命题→推导出矛盾→命题成立

B. 肯定命题→推导出矛盾→命题成立

C. 否定命题→推导出成立→命题成立

D. 否定命题→推导出矛盾→命题不成立

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问题 129: 3. 数系扩张到()的时候,第一次数学危机就彻底解决了。

选项:

A. 自然数

B. 无理数

C. 实数

D. 有理数

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问题 130: 4. 有理数在数轴上是稠密的。()

选项:

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问题 131: 1. 下列对费马猜想的描述正确的是()。

选项:

A. 是费马在《丢番图》中批注的一个定理

B. 1670年提出

C. 希尔伯特称这个定理为“一只会下金蛋的母鸡”

D. 在定理提出之后,就被证实了

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问题 132: 2. 中国最早证明勾股定理的人是()。

选项:

A. 秦九韶

B. 祖冲之

C. 赵爽

D. 刘徽

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问题 133: 3. 20世纪在两河流域考古发现了50万块泥板文书,是()人制作的。

选项:

A. 古希腊

B. 古巴比伦

C. 阿拉伯人

D. 古印度

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问题 134: 4. 希腊文本的几何《原本》已经失传了。()

选项:

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