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超星学习通无《运筹学A》（2024年秋季）作业答案

《运筹学A》（2024年秋季）

学校: 无

问题 1: 1. 根据对偶定理，对单纯形法可作这样新的解释：原问题单纯形表上诸检验数的相反数实际上是对偶问题的一组解 (但不一定是可行解)，所以上述检验数逐渐变为非正的过程，可理解为对偶问题解的不可行的逐渐消失，一直到y是可行解时，x就是原问题的最优解，此时，对偶问题也是最优解。

选项:

答案: 正确

问题 2: 2. 对偶单纯形法与单纯性法的迭代步骤是完全相同的，都是先确定“入基变量”，再确定“出基变量”。

选项:

答案: 错误

问题 3: 3. 在原问题最优单纯形表中，松弛变量检验数的相反数构成对偶问题的解。

选项:

答案: 正确

问题 4: 4. 原问题第i个约束是“≤”约束,则对偶变量yi≥0。

选项:

答案: 错误

问题 5: 5. 互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解。

选项:

答案: 正确

问题 6: 6. 原问题有多重解,对偶问题也有多重解。

选项:

答案: 错误

问题 7: 7. 对偶问题有可行解,原问题无可行解,则对偶问题具有无界解。

选项:

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问题 8: 8. 原问题无最优解,则对偶问题无可行解。

选项:

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问题 9: 9. 原问题与对偶问题都可行,则都有最优解。

选项:

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问题 10: 10. 若X*、Y*是原问题和对偶问题的最优解,则X*=Y*。

选项:

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问题 11: 11. 单纯形算法是建立在原问题可行解之间的调整迭代，就是在调整迭代中始终保持解的可行性 (即b列数字恒为正)，并使目标函数有所增加(求最大值)；与此同时，使检验数逐步变为负数，直到所有检验数λj≤0时，则就是所要求的最优解。

选项:

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问题 12: 12. Y的经济含义就是某一约束条件的右端常数b

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问题 13: 1. 运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。

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问题 14: 2. 产地数为3,销地数为4的平衡运输中,变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。

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问题 15: 3. 不平衡运输问题不一定有最优解。

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问题 16: 4. m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

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问题 17: 5. 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。

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问题 18: 6. 求运费最小的运输问题，其检验数均要求>=0.

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问题 19: 7. 西北角法没有考虑到运费因素，因此，相比最小元素法，所得运输方案一般比较差。

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问题 20: 8. 产地数和销地数相等的运输问题是产销平衡的运输问题。

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问题 21: 9. 若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。

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问题 22: 10. 按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。

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问题 23: 1. 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到

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问题 24: 2. 部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划

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问题 25: 3. 当人数与任务数相等时，称为平衡指派问题或标准型指派问题

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问题 26: 4. 当某人不能做某事时，效率设为0

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问题 27: 5. 变量取0或1的规划是整数规划

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问题 28: 6. 整数规划的可行解集合是离散型集合

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问题 29: 7. 将指派问题的效率矩阵某行加上一个正数，最优解不变

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问题 30: 8. 匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负

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问题 31: 9. 匈牙利法可直接求解极大化的指派问题

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问题 32: 10. 指派问题求最大值时,是将目标函数乘以“-1”化为求最小值,再用匈牙利法求解。

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问题 33: 11. 匈牙利法是求解最小值的分配问题。

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问题 34: 12. 指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。

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问题 35: 1. 正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。

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问题 36: 2. 系统约束中最多含有一个正或负偏差变量。

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问题 37: 3. 目标约束一定是等式约束。

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问题 38: 4. 一对正负偏差变量至少一个大于零。

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问题 39: 5. 一对正负偏差变量至少一个等于零。

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问题 40: 6. 要求至少达到目标值的目标约束是maxZ=d+

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问题 41: 7. 要求不超过目标值的目标约束是minZ = d+

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问题 42: 8. 目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。

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问题 43: 9. 超出目标的差值称为正偏差。

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问题 44: 10. 未达到目标的差值称为负偏差。

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问题 45: 1. 连通图G的部分树是取图G的点儿和图G所有的边组成的树。

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问题 46: 2. Dijkstra算法要求边的长度非负。

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问题 47: 3. 求最小树可用破圈法。

选项:

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问题 48: 4. 连通图一定有支撑树。

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问题 49: 5. 在最短路问题中发点到收点的最短路长是唯一的。

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问题 50: 6. 在最大流问题中,最大流是唯一的。

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问题 51: 7. 最大流问题是找一条从发点到收点的路,使得通过这条路的流量最大。

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问题 52: 8. Dijkstra算法是求最大流的一种算法。

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问题 53: 9. 避圈法是去掉图中所有边,从最短边开始添加,加边的过程中不能形成圈,直到有n条边(n为图的点数)。

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问题 54: 10. 旅行售货员问题是历遍每一条边的问题。

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问题 55: 1. 网络计划中的总工期等于各工序时间之和。

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问题 56: 2. 在网络图中,只能有一个始点和一个终点。

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问题 57: 3. 在网络图中,从始点开始一定存在到终点的有向路。

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问题 58: 4. 紧前工序是前道工序。

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问题 59: 5. 后续工序是紧后工序。

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问题 60: 6. 若将网络中的工序时间看做距离,则关键路线就是网络起点到终点的最长路线。

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问题 61: 7. (i, j)是关键工序,则有T

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问题 62: 8. 网络计划中有T

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问题 63: 9. 工序时间是随机的,期望值等于3种时间的算术平均值。

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问题 64: 10. 在网络图中,允许工序有相同的开始和结束事件

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问题 65: 1. 若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布。

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问题 66: 2. 在排队系统中，等待时间=逗留时间+服务时间。

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问题 67: 3. “到达的顾客数是一个以λ

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问题 68: 4. 在排队论中，多队多服务台比单队多服务台效率要高。

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问题 69: 5. 在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人看管5台机器，与由3名工人看管15台机器相比，机器因故障等待工人维修的平均时间相同。

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问题 70: 1. 纳什均衡的含义是，参与博弈的每个局中人选择了自己的最优策略构成一个策略组合，在给定别人策略的条件下，没有任何局中人有积极性选择其他策略而打破这种均衡。

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问题 71: 2. 若矩阵博弈A的某一行元素均大于0，则对策值大于0.

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问题 72: 3. 在矩阵博弈中，若赢得矩阵A存在鞍点，则该矩阵博弈有纯策略纳什均衡。

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