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超星学习通数值分析（22级应数&统计班课外学习参考资料）作业答案 (2)

数值分析（22级应数&统计班课外学习参考资料）

学校: 无

问题 1: 1. 以下关于截断误差的描述，正确的是

选项:

A. 截断误差由数学模对实际问题描述时产生的偏差引起

B. 截断误差由数值计算方法对数学模型进行近似时产生的偏差引起

C. 截断误差是数值计算方法固有的，所以又称方法误差

D. 对某数学问题的数值解进行误差估计，主要是指方法误差

答案: 截断误差由数值计算方法对数学模型进行近似时产生的偏差引起

问题 2: 1. Γ函数有如下递推公式：Γ(x+1)=xΓ(x)，或者Γ(x)=Γ(x+1)/x，现使用该公式 1. 从Γ(1/2)=√π≈3.14数值计算Γ(11/2) 2. 从Γ(11/2)=945√π/32≈52.34数值计算Γ(1/2) 请问哪种算法数值稳定？

选项:

A. 第一种

B. 第二种

C. 都数值稳定

D. 都数值不稳定

答案: 第二种

问题 3: 1. 下列属于数值计算的原则的是

选项:

A. 避免两个相近的数相减

B. 尽量减少计算步骤

C. 使用数值稳定的算法

D. 避免大数吃掉小数

答案: 避免两个相近的数相减

问题 4: 1. x*是x的测量值，则函数f(x*)的误差限和相对误差限为

选项:

A. f'(x*)δx*, |f'(x*)/f(x*)|δx*

B. |f'(x*)|δx*, |f'(x*)/f(x*)|δx*

C. f'(x*)δx*, f'(x*)/f(x*)δx*

D. |f'(x*)|δx*, f'(x*)/f(x*)δx*

答案: |f'(x*)|δx*, |f'(x*)/f(x*)|δx*

问题 5: 2. x*,y*,z*是x,y,z的测量值，则f(x,y,z)=xyz的相对误差限δr(x*y*z*)为

选项:

A. δr(x*y*z*)<=δr(x*)δr(y*)δr(z*)

B. δr(x*y*z*)<=δr(x*)+δr(y*)+δr(z*)

C. δr(x*y*z*)<=δr(x*)/x*+δr(y*)/y*+δr(z*)/z*

D. δr(x*y*z*)<=δr(x*)/x+δr(y*)/y+δr(z*)/z

答案: δr(x*y*z*)<=δr(x*)+δr(y*)+δr(z*)

问题 6: 1. 收敛数列具有如下三个性质

选项:

A. 唯一性

B. 有界性

C. 单调性

D. 一致性

答案: 唯一性

问题 7: 1. 下列关于函数连续的表述，正确的是

选项:

A. 函数在某点连续，则必在该点有定义

B.

在x=0处连续

C. 函数在某点连续，则必须在该点的一个邻域内有定义

D. 闭区间的连续函数在该区间内也一致连续

E. 基本初等函数都是连续的

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问题 8: 1. 在曲线拟合问题中，根据已知数据点选取一条最优拟合曲线的理论方法是 。

选项:

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问题 9: 2. 根据测量数据，求拟合函数系数的变量少，方程数量大于变量数量的方程组叫做 方程组。

选项:

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问题 10: 3. 拟合时将观测数据的数值点标在坐标平面内，形成的图形叫 。

选项:

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问题 11: 1. 下列属于数值计算方法的应用领域的是

选项:

A. 数学计算的计算机实现

B. 实用高效的算法设计

C. 对极端环境或者费时，代价高的物理实验的模拟

D. 计算机硬件研究

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问题 12: 1. 世界上第一台计算机的发明是为了

选项:

A. 办公和远程通信

B. 制作多媒体音视频

C. 娱乐

D. 科学计算

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问题 13: 1.

选项:

A. -3

B. 2

C. -2

D. 3

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问题 14: 2. 对给定的数据做插值，插值函数个数可以有许多。

选项:

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问题 15: 3. 函数f(x)的牛顿插值多项式

选项:

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问题 16: 1. Hermite插值多项式构造的插值节点有 个，是不高于 次的多项式。

选项:

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问题 17: 2. 样条插值是不高于 次插值多项式，其保持了内部插值节点 阶导数的连续。

选项:

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问题 18: 1. 求解样条插值多项式的系数的矩阵用 法。

选项:

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问题 19: 2. 已知Hermite插值的插值节点是

选项:

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问题 20: 3. 过n个节点的Hermit插值多项式的误差是

选项:

A.

B.

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