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超星学习通线性代数作业答案

线性代数

学校: 无

问题 1: 1. 六级排列321546的逆序数是( )。

选项:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

答案: 4

问题 2: 2. 行列式

选项:

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

答案: 10

问题 3: 3. 行列式

选项:

A.

B.

C.

D. 0

答案: 0

问题 4: 4. 下列排列是偶排列的是( )。

选项:

A. 53214

B. 654321

C. 12345

D. 32145

答案: 12345

问题 5: 1. 判断4阶行列式中的项

选项:

A. 正、正;

B. 正、负;

C. 负、正;

D. 负、负;

答案: 负、正;

问题 6: 2. 行列式

选项:

A. -36、60;

B. 36、-60;

C. 60、-36;

D. -60、36;

答案: -36、60;

问题 7: 3. 对于四阶行列式

选项:

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问题 8: 4. 乘积

选项:

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问题 9: 1. 下列行列式是行列式

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 10: 2. 设行列式

选项:

A.

B. 1

C. 2

D.

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问题 11: 3. 设行列式

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 12: 4. 行列式

选项:

A. 6

B. 12

C. 24

D. 48

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问题 13: 5. 行列式

选项:

A. 1

B. 2

C. 6

D. 12

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问题 14: 6. 行列式与它的转置行列式相等。

选项:

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问题 15: 7. 两个行列式的和等于这两个行列式中元素对应相加形成的行列式,即

选项:

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问题 16: 1. 方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 17: 2. 若

选项:

A. 1

B. 3

C. -3

D. 6

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问题 18: 3. 四阶行列式

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 19: 4. 若

选项:

A. 1

B.

C.

D.

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问题 20: 5. 行列式

选项:

A. 3

B. -3

C. 5

D. -5

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问题 21: 6. 已知行列式

选项:

A.

B.

C.

D.

判断题

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问题 22: 7. 行列式第

选项:

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问题 23: 8. 余子式

选项:

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问题 24: 1. 若方程组

选项:

A. 5

B. 4

C. 5或4

D. 无法确定 判断题

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问题 25: 2. 若方程组

选项:

A. 1

B. -1

C. 1或-1

D. 无法确定

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问题 26: 3. 只有当线性方程组无解时才有它的系数行列式为零。

选项:

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问题 27: 4. 若齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则该线性方程组只有零解。

选项:

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问题 28: 1. 已知

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 29: 2. 下列的矩阵哪一个是数量矩阵( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 30: 3. 以下结论正确的是( )

选项:

A. 所有零矩阵相等

B. 零矩阵必定是方阵

C. 所有的3阶方阵必是同型矩阵

D. 不是同型矩阵也可以相等

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问题 31: 1. 矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 32: 2. 矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 33: 3. 已知数

选项:

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问题 34: 1. 设矩阵

选项:

A. 0

B. 17

C. 13

D. 10

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问题 35: 2. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 36: 3. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 37: 4. 设矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 38: 5. 设矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 39: 6. 设方阵

选项:

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问题 40: 1. 设矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 41: 2.

选项:

A.

B.

C.

D.

二.判断题

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问题 42: 3. 若

选项:

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问题 43: 4. 矩阵

选项:

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问题 44: 1. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 45: 2.

选项:

A. -6

B.

C.

D. 6

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问题 46: 3. 已知三阶矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 47: 4. 设

选项:

A.

或

B.

C.

或

D.

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问题 48: 5. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 49: 6. 已知矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 50: 1. 设矩阵

选项:

A.

中所有的

阶子式都等于零

B.

中可能有等于零的

阶子式

C.

中存在着不等于零的

阶子式

D.

大于等于1

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问题 51: 2. 已知

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 52: 3. 矩阵

选项:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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问题 53: 4. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 54: 5. 如果矩阵

选项:

A. 秩(

)>3

B. 秩(

)

3

C. 秩(

)= 3

D. 秩(

)

3

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问题 55: 1. 下列矩阵中不可逆的是( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 56: 2. 已知矩阵方程

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 57: 3. 已知矩阵方程

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 58: 4. 已知矩阵方程

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 59: 5. 对任意矩阵

选项:

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问题 60: 6. 已知

选项:

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问题 61: 7.

选项:

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问题 62: 1. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 63: 2. 设

选项:

A. 小于

B. 等于

C. 小于

D. 等于

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问题 64: 3. 已知非齐次线性方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 65: 4. 若方程组

选项:

A.

B. 0

C. 1

D. 2

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问题 66: 5. 设线性方程组的增广矩阵是

选项:

A. 有唯一解

B. 无解

C. 有四个解

D. 有无穷多个解

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问题 67: 1. 下列矩阵是行最简形矩阵的是

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 68: 2. 设

选项:

A. -1

B. 3

C. -4

D. 5

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问题 69: 3. 设

选项:

A. 秩

B. 秩

C.

D. 方程组

只有零解

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问题 70: 4. 若四阶方阵

选项:

A.

为可逆矩阵

B. 齐次线性方程组

有非零解

C. 齐次线性方程组

仅有零解

D. 非齐次线性方程组

必有解

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问题 71: 5. 设

选项:

A. 当

时有唯一解

B. 当

时有唯一解

C. 当

时有解

D. 当

时有无穷多解

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问题 72: 6. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 73: 7. 以下结论正确的是

选项:

A. 方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有解

B. 方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解

C. 方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解

D. A、B、C均不对

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问题 74: 8. 当

选项:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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问题 75: 9. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 76: 10.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 77: 11. 齐次线性方程組

选项:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

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问题 78: 12. 设

选项:

A. 若

仅有零解,则

有唯一解

B. 若

有非零解,则

有无穷多个解

C. 若

有无穷多个解,则

仅有零解

D. 若

有无穷多个解,则

有非零解

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问题 79: 13. 已知

选项:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

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问题 80: 14. 已知非齐次线性方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 81: 15. 非齐次线性方程组

选项:

A. 无解

B. 有唯一解

C. 有无穷多解

D. 无法判断

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问题 82: 16. 设

选项:

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分又非必要条件

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问题 83: 17. 设

选项:

A.

B. 2

C.

D. 3

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问题 84: 18. 若

选项:

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问题 85: 19. 设

选项:

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问题 86: 20. 设线性方程组的增广矩阵是

选项:

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问题 87: 1. 已知向量

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 88: 2. 已知向量

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 89: 3. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 90: 4. 设向量组

选项:

A. 1, 2

B. -1, 2

C. -1, -2

D. 1,-2

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问题 91: 1. 设向量组

选项:

A.

线性相关

B.

线性相关

C.

线性无关

D.

线性相关

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问题 92: 2. 设向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 93: 3. 设向量组

选项:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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问题 94: 4. 若向量

选项:

A.

B.

C.

为任意实数

D.

为非零实数

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问题 95: 1. 若向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 96: 2. 若向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 97: 3. 向量组

选项:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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问题 98: 4. 向量组

选项:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

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问题 99: 5. 若向量组

选项:

A. 必有

B. 向量组中任意小于

个向量的部分组线性无关

C. 向量组中任意

个向量线性无关

D. 向量组中任意

个向量必线性相关

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问题 100: 1. 若

选项:

A. 解向量

B. 基础解系

C. 通解

D.

的行向量

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问题 101: 2. 若

选项:

A.

的一个等价向量组

B.

的一个等秩向量组

C.

D.

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问题 102: 3. 给定矩阵

选项:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

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问题 103: 4. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 104: 1. 设向量

选项:

A. -1

B. 1

C. 5

D. -5

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问题 105: 2. 对

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 106: 3. 矩阵

选项:

A.

B.

C. 1

D. 2

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问题 107: 4. 若4阶矩阵

选项:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

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问题 108: 5. 若向量

选项:

A.

B. 4

C.

D. 8

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问题 109: 6. 已知3阶矩阵

选项:

A. 2

B.

C. 4

D.

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问题 110: 7. 设三阶矩阵

选项:

A.

B.

C. 12

D. 18

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问题 111: 8. 设矩阵

选项:

A.

与

有相同的逆矩阵

B.

与

有相同的特征值和特征向量

C.

与

都相似于同一对角矩阵

D. 对任意常数

,

与

相似

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问题 112: 9. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 113: 10. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 114: 11. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 115: 12. 设3阶方阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 116: 13. 设

选项:

A.

的

个特征向量两两正交

B.

的

个特征向量组成单位正交向量组

C.

的

重特征值

有

D.

的

重特征值

有

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问题 117: 14. 三阶矩阵

选项:

A.

的行列式的值为2

B.

不是可逆矩阵

C.

一定可以对角化

D.

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问题 118: 15. 已知

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 119: 16.

选项:

A. 2

B. -2

C. 6

D. -6

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问题 120: 17. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 121: 18.

选项:

A.

有

个互异的特征值

B.

有

个互异的特征向量

C. 对

的每个

重特征值

,有

D. 对

的每个

重特征值

,有

个线性无关的特征向量

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问题 122: 19. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 123: 20. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 124: 1. 下列行列式中,等于零的是

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 125: 2. 行列式

选项:

A. 1

B. -1

C. 3

D. -3

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问题 126: 3. 线性方程组

选项:

A. -1或1

B. 2

C. -1

D. 1

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问题 127: 4. 若

选项:

A. 0

B. -1

C. 1

D. 4

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问题 128: 5. 已知4阶行列式的第三列元素分别为1,3,-2,2,它们的余子式的值分别为3,-2,1,1,则行列式的值为

选项:

A. 3

B. -3

C. 5

D. -5

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问题 129: 6. 已知行列式

选项:

A.

10

B. 10

C. 3

D.

30

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问题 130: 7. 已知一个四阶行列式的值为 -1,将这个行列式的第三行元素乘以3加到第四行的对应元素上去,得到一个新的行列式,则这个新行列式的值为

选项:

A. 2

B. 0

C. -1

D. -2

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问题 131: 8. 下列行列式中,不等于零的是

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 132: 9. 若

选项:

A.

=2,

=1

B.

=1,

=2

C.

=1,

=3

D.

=2,

=3

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问题 133: 10. 行列式

选项:

A. 24

B. -24

C. -8

D. 8

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问题 134: 11. 用行列式定义计算一个4阶行列式,下列说法错误的是

选项:

A. 它是16个项的代数式之和, 其中有8项取正号

B. 它是24个项的代数式之和

C. 主对角线上四个元素相乘的项取正号

D. 每一项都是取自不同行、不同列的4个元素的乘积

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问题 135: 12. 已知4阶行列式

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 136: 13. 下列排列是5级偶排列的是

选项:

A. 24315

B. 14325

C. 41523

D. 24351

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问题 137: 14. 若行列式

选项:

A.

B.

C. 12

D. 16

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问题 138: 15. 齐次线性方程组

选项:

A. -1

B. 4

C. -1或4

D. 无法确定

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问题 139: 16. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 140: 1. 已知

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 141: 2. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 142: 3. 若矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 143: 4.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 144: 5. 设矩阵

选项:

A.

为对称矩阵,

为反对称矩阵

B.

不是对称矩阵,

为反对称矩阵

C.

为对称矩阵,

不是反对称矩阵

D.

不是对称矩阵,

不是反对称矩阵

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问题 145: 6. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 146: 7. 设

选项:

A. 若

,则

或

B. 若

,则

或

C.

D. 若

均可逆,则

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问题 147: 8. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 148: 9. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 149: 1. 某书店向学校推销甲、乙两种素质教育用书,如果原价买这两种书共需1760元,书店推销时甲种书打了8折,乙种书打了7.5折,结果两种书共少要了400元。问甲、乙两种书原价分别是( )

选项:

A. 960, 800

B. 800, 960

C. 860, 900

D. 900, 860

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问题 150: 2. 线性方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 151: 3. 关于线性方程组的初等变换,下列说法错误的是( )

选项:

A. 将某个方程乘以非零常数

B. 交换两个方程的位置

C. 将某个方程的

倍加到另一个方程上

D. 将未知量

的

倍加到未知量

上

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问题 152: 1. 设向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 153: 2. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 154: 3. 已知向量组

选项:

A. 无法确定

B. 不能

C.

D.

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问题 155: 4. 已知向量组

选项:

A. 无法确定

B. 不能

C. 能,且线性表达式唯一

D. 能,且线性表达式不唯一

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问题 156: 1. 设二阶方阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 157: 2. 设方阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 158: 3. 设方阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 159: 4. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 160: 1. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 161: 2. 矩阵

选项:

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问题 162: 3. 矩阵

选项:

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问题 163: 1. 解线性方程组

选项:

A. 无解

B. 有无穷多解

C. 有唯一解,解为

D. 有唯一解,解为

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问题 164: 2. 解线性方程组

选项:

A. 无解

B. 有无穷多解

C. 有唯一解,解为

D. 有唯一解,解为

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问题 165: 3. 解线性方程组

选项:

A. 无解

B. 有无穷多解

C. 有唯一解,解为

D. 有唯一解,解为

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问题 166: 1. 已知矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 167: 2. 已知矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 168: 3. 已知矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 169: 4. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 170: 1. 如果向量

选项:

A. 向量组

是一定线性相关;

B. 向量组

是一定线性相关;

C. 对

的线性表示一定唯一;

D. 存在一组全为0的数

,使得

成立。

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问题 171: 2. 设向量组

选项:

A.

均不是零向量;

B.

中任意两个向都不成比例;

C.

中任意一个向量均不能由其余

个向量表示;

D. 存在

的一个部分组是线性无关的。

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问题 172: 3. 设

选项:

A.

中任一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合;

B.

中必有两行(列)对应元素成比例;

C.

中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合;

D.

中至少有一行(列)向量为零向量。

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问题 173: 4. 齐次线性方程组

选项:

A.

的任两个列向量线性相关;

B.

的任两个列向量线性无关;

C.

中必有一个列向量是其余列向量的线性组合;

D.

中任一列向量是其余列向量的线性组合。

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问题 174: 1. 如果两个向量组可以互相线性表示,则这两个向量组:①等价②所含向量的个数相同③都是线性无关的④它们的秩相等。上述结论中正确的是( )。

选项:

A. ①②

B. ①④

C. ①②③

D. ②③④

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问题 175: 2. 若向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 176: 3. 若向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 177: 1. 线性方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 178: 2. 线性方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 179: 3. 线性方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 180: 1. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 181: 2. 线性方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 182: 3. 线性方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 183: 1. 已知向量

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 184: 2. 已知向量

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 185: 3. 已知向量

选项:

A. 线性相关;线性无关

B. 线性无关;线性无关

C. 线性相关;线性相关

D. 线性无关;线性相关

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问题 186: 4. 已知向量

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 187: 5. 再加一个向量

选项:

A. 必要

B. 充分

C. 充分必要

D. 既不充分也不必要

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问题 188: 6. 向量组

选项:

A.

都不是零向量

B.

任意两个向量成比例

C.

中每一个向量都可由其余向量线性表示

D.

中至少有一个向量可由其余向量线性表示

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问题 189: 7. 向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 190: 8. 下列命题中不正确的有( )。 【1】向量组

选项:

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

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问题 191: 9. 向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 192: 10. 向量组

选项:

A.

可由

线性表示

B.

可由

线性表示

C.

可由

线性表示

D.

可由

线性表示

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问题 193: 11. 向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 194: 12. 下列关于列向量组

选项:

A. 秩为3,极大无关组为

B. 秩为3,极大无关组为

C. 秩为2,极大无关组为

D. 秩为2,极大无关组为

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问题 195: 13. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 196: 14. 已知方程组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 197: 15. 已知方程组

选项:

A.

,

为任意常数

B.

,

为任意常数

C.

,

为任意常数

D.

,

为任意常数

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问题 198: 16. 方程组

选项:

A. 有唯一解

B. 有无穷多解,通解形式是

,

为任意实数

C. 无解

D. 有无穷多解,通解形式是

,

为任意实数

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问题 199: 17. 设非齐次方程组

选项:

A. 必有无穷多组解

B. 必有唯一解

C. 必定无解

D. 无法确定

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问题 200: 18. 已知方程组

选项:

A.

,

为任意常数

B.

,

为任意常数

C.

,

为任意常数

D.

,

为任意常数

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问题 201: 1. 已知

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 202: 2. 向量

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 203: 3. 已知向量

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 204: 1. 以下说法不正确的是( )( )

选项:

A. 正交向量组不含零向量

B. 线性无关的向量组必定正交

C. 正交向量组必定线性无关

D. 线性无关的向量组不含零向量.

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问题 205: 2. 已知向量

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 206: 3. 已知向量组

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 207: 1. 以下说法不正确的是( )。( )

选项:

A. 正交矩阵的行列式的值为+1或

B. 两个正交矩阵的和也是正交矩阵

C. 正交矩阵是可逆矩阵

D. 两个正交矩阵的乘积也是正交矩阵

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问题 208: 2. 已知

选项:

A. 正交向量组

B. 单位向量组

C. 单位正交向量组

D. 线性无关的向量组

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问题 209: 3. 若

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 210: 1. 对矩阵

选项:

A.

不能为零向量

B.

可以为零向量

C.

D.

是齐次线性方程组

的非零解

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问题 211: 2. 设

选项:

A.

(

为任意常数)也是

的属于

的特征向量

B.

也是

的属于

的特征向量

C. 矩阵

的特征向量

的非零线性组合

仍是

的特征向量，其中

为任意常数

D. 矩阵

的特征向量

的线性组合

仍是

的特征向量，其中

不全为零

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问题 212: 3. 设

选项:

A.

有特征值

B. 任一

维列向量

都是属于

的特征向量

C. 任一

维列向量

都是属于

的特征向量

D. 对于任意的

维非零列向量

，都有

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问题 213: 1. 矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 214: 2. 下列结论中正确的是( )( )

选项:

A.

阶矩阵

有

个特征向量

B. 矩阵

的特征向量都是线性无关的

C. 矩阵

的一个特征值只对应一个特征向量

D. 矩阵

的特征值可能是实数，也可能为复数

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问题 215: 3. 若2是矩阵

选项:

A.

B.

C. 若

是

的属于2的特征向量，则

。

D. 若

是

的属于2的特征向量，则

是齐次线性方程组

的解

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问题 216: 1. 已知

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 217: 2. 三阶矩阵

选项:

A. 矩阵

是可逆矩阵

B.

的行列式的值为5

C.

的行列式的值为-8

D.

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问题 218: 3. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 219: 4. 设

选项:

A. 矩阵

有

个不同的特征值

B. 矩阵

与

有相同的特征值和特征向量

C. 矩阵

对应于不同特征值的特征向量线性无关

D.

是

的一个特征值

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问题 220: 5. 设

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 221: 1. 矩阵

选项:

A.

与

的行列式相等

B.

与

的特征值相同

C.

与

的特征向量相同

D.

与

的秩相等

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问题 222: 2. 设

选项:

A. 矩阵

与

相似

B. 矩阵

与

互逆

C. 矩阵

与

相等

D. 矩阵

为

的伴随矩阵

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问题 223: 3. 已知矩阵

选项:

A. 20

B. -20

C. 16

D. 0

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问题 224: 4. 已知矩阵

选项:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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问题 225: 5. 已知

选项:

A. 2

B. -2

C. 9

D. -9

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问题 226: 1. 若

选项:

A.

的特征值没有重根

B.

是可逆矩阵

C.

有

个线性无关的特征向量

D.

有

个不同的特征向量

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问题 227: 2. 三阶矩阵

选项:

A.

不一定可以对角化

B.

一定可以对角化

C.

的行列式的值是12

D.

的对应于这三个特征值的特征向量是正交的

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问题 228: 3. 矩阵

选项:

A. 0和5

B. 0和-5

C. 1和4

D. -1和-4

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问题 229: 4. 设矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 230: 1.

选项:

A. 充分必要条件

B. 充分而非必要条件

C. 必要而非充分条件

D. 既非充分也非必要条件

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问题 231: 2.

选项:

A.

的秩为

B.

必有

个不同的特征值

C.

有

个不同的特征向量

D.

的任一特征值的重数等于其对应的线性无关的特征向量的个数

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问题 232: 3. 下列矩阵中，不能与对角矩阵相似的是( )( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 233: 1. 设

选项:

A.

有

个互异的特征值

B.

的

个特征向量线性无关

C.

的

个特征向量两两正交

D.

的

重特征值

,有

=

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问题 234: 2. 与实对称矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 235: 3. 设

选项:

A. 0

B. 2

C.

D. 3

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问题 236: 4. 以下说法正确的是( )。( )

选项:

A. 实矩阵的特征值都是实数

B. 实矩阵一定可以对角化

C. 对称矩阵一定可以对角化

D. 实对称矩阵一定可以对角化

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问题 237: 5. 设矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 238: 1. 设3阶实对称矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 239: 2. 设二阶实对称矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 240: 3. 设3阶矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 241: 1. 二次型

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 242: 2. 二次型

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 243: 3. 下列矩阵是标准二次型对应矩阵的是( )( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 244: 4. 实对称矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 245: 1. 设A，B为n阶矩阵，若( )，则A与B合同.( )

选项:

A. 存在n阶可逆矩阵

，使得:

B. 存在n阶可逆矩阵

，使得:

C. 存在n阶可逆矩阵

，使得:

D. 存在n阶方阵

，使得:

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问题 246: 2. 若A，B均为n阶矩阵，且A与B合同，则( )

选项:

A.

B.

C. A与B相似

D. A与B有相同的特征值

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问题 247: 3. 若三元二次型

选项:

A.

B.

C. 0

D. 2

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问题 248: 1. 已知二次型

选项:

A. 正惯性指数为1

B. 正惯性指数为2

C. 正惯性指数为3

D. 正惯性指数为4

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问题 249: 2. 三元二次型

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 250: 3. 对二次型，下列说法正确的是( )。( )

选项:

A. 二次型的标准形是唯一的

B. 二次型的规范形是唯一的

C. 化二次型为规范形所用的可逆变换是唯一的

D. 化二次型为标准形所用的可逆变换是唯一的

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问题 251: 4. 下列的标准二次型中，哪一个是正定二次型( ).( )

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 252: 1. 使得二次型

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 253: 2. 下列不是n元二次型

选项:

A. 二次型的正惯性指数等于n

B. 矩阵

的全部顺序主子式大于零

C. 矩阵

主对角线上的元素都大于零

D. 矩阵

与单位矩阵

合同

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问题 254: 1. 二次型

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 255: 2. 二次型

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 256: 3. 若二次型

选项:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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问题 257: 4. 对于二次型,下列说法错误的是

选项:

A. 二次型的正惯性指数是唯一的

B. 二次型的负惯性指数是唯一的

C. 二次型的规范形是唯一的

D. 二次型的秩不是唯一的

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问题 258: 5. 若实对称矩阵

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 259: 6. 二次型

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 260: 7. 二次型

选项:

A. 正定二次型

B. 负定二次型

C. 既不是正定的也不是负定二次型

D. 无法判断

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问题 261: 8. 实对称矩阵

选项:

A.

B. 负惯性指数为零

C. 存在n阶矩阵

,使得

D. 各阶顺序主子式均大于零

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问题 262: 9. 已知

选项:

A.

B.

或

C.

D.

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问题 263: 10. 使得二次型

选项:

A.

B.

C.

或

D.

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