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安徽继续教育高等数学（本）作业答案

高等数学（本）

学校: 无

问题 1: 1.

选项:

A. 1

B. 2

C. 3

D. -3

答案: 3

问题 2: 2.

选项:

A.

B.

C.

D.

答案: 无信息

问题 3: 3. 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则函数f(x)在闭区间[a,b]上必（ ）.

选项:

A. 有界

B. 不一定有界

C. 没有最值

D. 只有最大值

答案: 有界

问题 4: 4. 函数

选项:

A. 偶函数

B. 无界函数

C. 奇函数

D. 非奇非偶函数

答案: 奇函数

问题 5: 5.

选项:

A. 充分必要条件

B. 充分条件

C. 必要条件

D. 既不充分也不必要条件

答案: 必要条件

问题 6: 6. 存在既为奇函数又为偶函数的函数.

选项:

答案: 错误

问题 7: 7. 对于任意实数x, 恒有sin⁡x≤x成立.

选项:

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问题 8: 8. 奇函数与奇函数的乘积为偶函数.

选项:

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问题 9: 9.

选项:

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问题 10: 10.

选项:

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问题 11: 11.

选项:

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问题 12: 12. 初等函数的定义域是其自然定义域的真子集.

选项:

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问题 13: 13.

选项:

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问题 14: 14. 无限个无穷小的和还是无穷小.

选项:

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问题 15: 15.

选项:

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问题 16: 16.

选项:

A. 1

B. -1

C. e

D. 1/e

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问题 17: 17.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 18: 18.

选项:

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问题 19: 19.

选项:

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问题 20: 20. 指数函数是基本初等函数.

选项:

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问题 21: 21.

选项:

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问题 22: 22. 以下各项中f(x)和g(x)相同的是（ ）

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 23: 23.

选项:

A. 1

B. -1

C. 0

D. 不存在

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问题 24: 24. 偶函数与奇函数的乘积为奇函数.

选项:

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问题 25: 25.

选项:

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问题 26: 26.

选项:

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问题 27: 27.

选项:

A. 可导点

B. 第一类间断点

C. 第二类间断点

D. 连续点

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问题 28: 28. 当

选项:

A. 无穷小量

B. 无穷大量

C. 既不是无穷大量也不是无穷小量

D. 不确定

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问题 29: 29. 单调函数一定存在反函数.

选项:

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问题 30: 30. 收敛的数列必有界.

选项:

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问题 31: 31. 函数的三要素为: 定义域, 对应法则与值域.

选项:

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问题 32: 32. 单调函数一定存在最大值与最小值.

选项:

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问题 33: 33. 互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称.

选项:

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问题 34: 1.

选项:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

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问题 35: 2. 下列级数中发散的是（ ）

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 36: 3. 下列级数中发散的是（ ）

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 37: 4.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 38: 5. 下列级数中绝对收敛的是（ ）

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 39: 6.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 40: 7.

选项:

A.

B.

C.

D. 同时满足A和B

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问题 41: 8.

选项:

A. 2R

B. R

C. R/2

D. 1/R

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问题 42: 9.

选项:

A. 发散

B. 收敛

C. 不一定发散

D. 绝对收敛

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问题 43: 10.

选项:

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问题 44: 11.

选项:

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问题 45: 12. 级数

选项:

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问题 46: 13. 级数

选项:

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问题 47: 14. 级数

选项:

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问题 48: 15. 幂级数

选项:

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问题 49: 16. 级数

选项:

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问题 50: 17. 级数

选项:

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问题 51: 18. 比较审敛法仅适用于正项级数.

选项:

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问题 52: 19. 幂级数

选项:

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问题 53: 20.

选项:

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问题 54: 21.

选项:

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问题 55: 22. 级数

选项:

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问题 56: 23. 莱布尼茨判别法要求交错级数的通项单调递增趋于零.

选项:

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问题 57: 24. 级数

选项:

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问题 58: 25. 幂级数的收敛域一定包含端点.

选项:

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问题 59: 26.

选项:

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问题 60: 27.

选项:

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问题 61: 28. 级数

选项:

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问题 62: 29. 任意项级数收敛必为绝对收敛.

选项:

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问题 63: 30. 级数

选项:

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问题 64: 1.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 65: 2.

选项:

A. 必要非充分条件

B. 充分非必要条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分又非必要条件

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问题 66: 3.

选项:

A. 8

B. 12

C. 6

D. -6

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问题 67: 4.

选项:

A. 极限不一定存在

B. 不一定连续

C. 一定连续

D. 不可微

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问题 68: 5.

选项:

A. 连续

B. 可导

C. 不一定可导

D. 间断

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问题 69: 6.

选项:

A. 3

B. 1/3

C. 1

D. 2

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问题 70: 7.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 71: 8.

选项:

A. 下凹

B. 上凹

C. 有拐点

D. 有水平渐近线

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问题 72: 9.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 73: 10.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 74: 11. 己知函数f(x)在 x。处可导，则在x。处左导数等于右导数。

选项:

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问题 75: 12. 罗尔定理要求函数在区间端点处的导数相等.

选项:

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问题 76: 13.

选项:

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问题 77: 14. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等.

选项:

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问题 78: 15. 函数f(x) 的二阶导数存在，则其一阶导数必连续.

选项:

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问题 79: 16. 若函数f(x)在其定义域内处处有切线, 那么该函数在其定义域内处处可导.

选项:

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问题 80: 17.

选项:

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问题 81: 18. 若f(x) 在x0 处导数为零，则x0 一定是极值点.

选项:

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问题 82: 19.

选项:

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问题 83: 20.

选项:

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问题 84: 21. 左右导数处处存在的函数, 一定处处可导.

选项:

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问题 85: 22. 如果对于任意实数x∈R, 恒有f′(x)=0, 那么y=f(x)为常函数.

选项:

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问题 86: 23. 若曲线y=f(x) 在点x0 处有垂直切线，则f(x) 在x0 处不可导。

选项:

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问题 87: 24. 函数 y=x 在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理的条件。

选项:

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问题 88: 25.

选项:

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问题 89: 26.

选项:

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问题 90: 27. 左导数与右导数统称为单侧导数.

选项:

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问题 91: 28.

选项:

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问题 92: 29.

选项:

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问题 93: 30. 洛必达法则可用来计算任何形式的

选项:

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问题 94: 31. 罗尔定理要求函数在闭区间[a,b] 上连续，在开区间(a,b) 内可导，且f(a)=f(b)。

选项:

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问题 95: 32. sin⁡x与x是等价无穷小量.

选项:

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问题 96: 33.

选项:

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问题 97: 1.

选项:

A. 1

B. 2

C. 3/2

D. 3

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问题 98: 2. 用拉格朗日乘数法求 f(x,y)=

选项:

A. (1/2,1/2)

B. (1,0)

C. (0,1)

D. (1,2)

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问题 99: 3.

选项:

A. 1

B. -e/2

C. e

D. e+1

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问题 100: 4. 点 (0,0)是函数f(x,y)=x3+y3−3xy 的（　）‌.

选项:

A. 极大值点

B. 极小值点

C. 既不是极大值点也不是极小值点

D. 无法判断

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问题 101: 5.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 102: 6. 多元函数f(x,y) 在点 (a,b) 处可微的充分条件是（　）‌

选项:

A. 偏导数fx,fy 存在

B. f(x,y) 在 (a,b) 处连续

C. 偏导数 fx,fy 在(a,b) 处连续

D. 方向导数在任意方向存在

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问题 103: 7. 若函数f(x,y) 在点 (a,b) 处的偏导数均连续，则( )

选项:

A. f(x,y) 在该点可微

B. f(x,y) 在该点方向导数存在但不可微

C. f(x,y) 在该点不连续

D. 无法确定是否可微

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问题 104: 8. 关于方向导数与梯度的关系，正确的是（　）‌

选项:

A. 方向导数最大方向是梯度方向

B. 方向导数等于梯度与方向的点积

C. 梯度是方向导数最大的方向

D. 以上全对

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问题 105: 9. 设

选项:

A. 极小值为0

B. 极大值为0

C. 极大值为5

D. 极值不存在

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问题 106: 10.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 107: 11. 若多元函数在某点不连续，则在此点偏导数一定不存在.

选项:

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问题 108: 12. 若区域 D 上二重积分 ∬f(x,y)dxdy=0，则 f(x,y) 在区域 D 上恒为零.

选项:

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问题 109: 13. 多元函数的极限和连续性与一元函数的极限和连续性没有任何区别。

选项:

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问题 110: 14. 二重积分∬f(x,y)dxdy 的积分区域D为矩形区域时，交换积分次序后结果不变。

选项:

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问题 111: 15. ‌平面方程3x+2y=0 与 z 轴垂直.

选项:

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问题 112: 16. 若二元函数 z=f(x,y) 在点 (x0,y0) 处取得极值，则该点处的两个偏导数 f′(x0,y0)=0 且 f′(x0,y0)=0。

选项:

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问题 113: 17. 梯度方向是函数值下降最快的方向。

选项:

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问题 114: 18. 若二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。

选项:

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问题 115: 19. 拉格朗日乘数法找到的条件点一定是极值点.

选项:

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问题 116: 20. 点 (0,0) 是函数 z=xy 的极值点.

选项:

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问题 117: 21.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 118: 22. 将直角坐标的二重积分∬f(x,y)dxdy 转换为极坐标形式时，面积元素 dxdy 应替换为( )

选项:

A. rdrdθ

B. drdθ

C. cosθdrdθ

D. sinθdrdθ

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问题 119: 23.

选项:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

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问题 120: 24.

选项:

A.

B. 0

C. 1

D. -1

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问题 121: 25. 点

选项:

A. 四

B. 三

C. 二

D. 一

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问题 122: 26. 函数

选项:

A.

B.

C.

D. 1

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问题 123: 27. 若积分区域D:0≤x≤1,0≤y≤2，则积分区域D上的二重积分 ∬(x+y)dxdy=3.

选项:

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问题 124: 28. 偏导数存在的函数一定可微.

选项:

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问题 125: 29. 函数 f(x,y) 在点 (a,b) 处连续且偏导数存在，则 f(x,y) 在该点可微.

选项:

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问题 126: 30. 若二阶混合偏导数

选项:

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问题 127: 31. 若 f(x,y) 在点(x0,y0) 可微，则 f(x,y) 在该点必连续.

选项:

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问题 128: 32. 二重积分的积分次序在任何情况下都可以交换。

选项:

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问题 129: 33. 多元函数 u=xyz+2025 的全微分du=2025+yzdx+xzdy+xydz.

选项:

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问题 130: 34. 多元初等函数在其定义域内必连续.

选项:

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问题 131: 35.

选项:

A. (1,2)

B. (1,0)

C. (2,3)

D. (0,0)

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问题 132: 36. 用拉格朗日乘数法求解约束优化问题时，得到的临界点( )

选项:

A. 一定是极大值点

B. 一定是极小值点

C. 可能是鞍点或极值点

D. 必定不是鞍点

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问题 133: 37. 全微分公式

选项:

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问题 134: 1.

选项:

A. 2

B. -2

C. 0

D. 发散

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问题 135: 2.

选项:

A. b-a

B. a-b

C. a

D. b

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问题 136: 3. 如果函数

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 137: 4.

选项:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

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问题 138: 5.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 139: 6.

选项:

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

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问题 140: 7.

选项:

A. 不定积分

B. 一个原函数

C. 全体原函数

D. 在[a,b]上的定积分

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问题 141: 8. 求曲线y=x²与直线y=2x围成的图形面积( )

选项:

A. 2

B. 8/3

C. 2/3

D. 4/3

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问题 142: 9.

选项:

A. 1

B. 0

C. 2

D. -2

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问题 143: 10.

选项:

A. 不存在

B. 0

C. 1

D. 2

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问题 144: 11. 若函数在区间 [a,b] 上连续，则其在该区间上一定可积.

选项:

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问题 145: 12.

选项:

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问题 146: 13. 若 f(x) 是奇函数，则

选项:

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问题 147: 14.

选项:

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问题 148: 15. 已知arcsinx+C 是

选项:

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问题 149: 16.

选项:

A. 0

B. 1

C. 1/3

D. 1/6

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问题 150: 17.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 151: 18.

选项:

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问题 152: 19.

选项:

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问题 153: 20. 偶函数在对称区间[−a,a] 上的积分等于其在[0,a] 上积分的两倍.

选项:

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问题 154: 21. 极值点一定位于区间内部的驻点或导数不存在的点.

选项:

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问题 155: 22.

选项:

A.

B.

C.

D.

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问题 156: 23. 若 f(x) 在 [a,b] 上可积，则其变上限积分函数必连续.

选项:

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问题 157: 24. 若 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 F(x)+C 是 f(x) 的所有原函数。

选项:

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问题 158: 25. 广义积分

选项:

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问题 159: 26. 定积分

选项:

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